જો x એ અ-ધન સ્વીકાર્ય કિંમત લેતું હોય,તો sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો $x = \sin y$. કારણ કે $x$ એ અ-ધન અને સ્વીકાર્ય છે,તેથી $-1 \le x \le 0$. આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{\pi}{2} \le \sin^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો $x = \sin y$. કારણ કે $x$ એ અ-ધન અને સ્વીકાર્ય છે,તેથી $-1 \le x \le 0$. આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{\pi}{2} \le \sin^{-1} x \le 0$,તેથી $-\frac{\pi}{2} \le y \le 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $y \in [0, \pi]$ માટે $\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$. કારણ કે $y \in [-\frac{\pi}{2}, 0]$,તેથી $-y \in [0, \frac{\pi}{2}]$. આમ,$\cos(-y) = \sqrt{1 - x^2}$. $\cos(-y) = \cos y$ હોવાથી,$\cos y = \sqrt{1 - x^2}$. બંને બાજુએ $[0, \frac{\pi}{2}]$ વિસ્તાર માટે પ્રતિ-કોસાઇન લેતા,આપણને $-y = \cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$ મળે છે. તેથી,$y = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$. આમ,$\sin^{-1} x = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$.

જો $x$ એ અ-ધન સ્વીકાર્ય કિંમત લેતું હોય,તો $\sin^{-1} x =$

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય, તો

જો ${\tan ^{ - 1}}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{\pi }{4}$ હોય,તો $x =$

કિંમત શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module