જો sin ^{-1}left(frac{3}{x}right)+sin ^{-1}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે, $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(A)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે, $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2}$, તેથી $\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight) = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)$.નિત્યસમ $\cos ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}(A)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)$.ધારો કે $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight) = 	heta$, તો $\sin 	heta = \frac{3}{x}$, જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{x}ight)^2} = \frac{\sqrt{x^2-9}}{x}$.આમ, $	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x^2-9}}{x}ight)$.બંને પદોને સરખાવતા: $\frac{\sqrt{x^2-9}}{x} = \frac{4}{x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 - 9 = 16$, જે $x^2 = 25$ આપે છે.$\sin ^{-1}$ ના પ્રદેશ મુજબ $|\frac{3}{x}| \le 1$ અને $|\frac{4}{x}| \le 1$ હોવું જોઈએ, તેથી $|x| \ge 4$. આમ, $x = 5$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan \left[ 2\tan^{-1}\left( \frac{1}{5} \right) - \frac{\pi}{4} \right] = $

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3 = $

$\tan \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\cot ^{-1} \frac{3}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{ - 1}\left( \frac{3 + 5\cos x}{5 + 3\cos x} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module