यदि f:[2, infty) rightarrow R को f(x)=x^2-4x+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = x^2 - 4x + 5$ प्रांत $[2, \infty)$ पर परिभाषित है।पूर्ण वर्ग बनाकर इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 1 =

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$[1, \infty)$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = x^2 - 4x + 5$ प्रांत $[2, \infty)$ पर परिभाषित है।पूर्ण वर्ग बनाकर इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1$.चूंकि प्रांत $x \in [2, \infty)$ है, इसलिए $(x - 2)^2$ का न्यूनतम मान $0$ है (जब $x = 2$ हो)।जैसे-जैसे $x \rightarrow \infty$, $(x - 2)^2 \rightarrow \infty$ होता है।अतः, $f(x)$ का परिसर $[0 + 1, \infty) = [1, \infty)$ है।

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

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$f(x) = [\cos x + \sin x]$ का परिसर ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ $G.I.F.$ है)

यदि फलन $f(x) = \log_e \left( \frac{2x+3}{4x^2+x-3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{2x-1}{x+2} \right)$ का प्रांत (domain) $(\alpha, \beta]$ है,तो $5\beta - 4\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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फलन $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ का प्रांत (domain) है

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