A और B, R के उपसमुच्चय हैं। A का प्रत्येक अवय | vedclass

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Question

(B) फलन $y(x) = f(x) = \begin{cases} \frac{5x}{(x-3)(x+3)}, & x 
eq -1 \ -1, & x = -1 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित है।$f: A ightarrow B$ फलन क

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$R \setminus \{-3, 3\}$

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(B) फलन $y(x) = f(x) = \begin{cases} \frac{5x}{(x-3)(x+3)}, & x 
eq -1 \ -1, & x = -1 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित है।$f: A ightarrow B$ फलन के सुपरिभाषित होने के लिए, $A$ को फलन का प्रांत (domain) होना चाहिए।व्यंजक $\frac{5x}{(x-3)(x+3)}$ उन सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है जहाँ हर शून्य न हो।हर को शून्य के बराबर रखने पर: $(x-3)(x+3) = 0 \implies x = 3$ या $x = -3$ प्राप्त होता है।$x = -1$ पर, फलन स्पष्ट रूप से $y(-1) = -1$ के रूप में परिभाषित है, जो एक वास्तविक संख्या है।अतः, प्रांत $A$ में $3$ और $-3$ को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं।इस प्रकार, $A = R \setminus \{-3, 3\}$.

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फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$ का प्रांत (domain) है

एक वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \cos x - 3$ का प्रांत और परिसर क्रमशः हैं।

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