જો D એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x)=sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ છે.પ્રદેશ $D$ માટે, $\frac{1-x^2}{1+x^2} \geq 0$ હોવું જોઈએ. દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $1+x^2 > 0$ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ છે.પ્રદેશ $D$ માટે, $\frac{1-x^2}{1+x^2} \geq 0$ હોવું જોઈએ. દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $1+x^2 > 0$ હોવાથી, $1-x^2 \geq 0$ થવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે $x^2 \leq 1$, તેથી $x \in [-1, 1]$. આમ, $D = [-1, 1]$.વિસ્તાર $G$ માટે, ધારો કે $y = \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$. $x \in [-1, 1]$ હોવાથી, $1-x^2$ ની કિંમત $0$ થી $1$ ની વચ્ચે અને $1+x^2$ ની કિંમત $1$ થી $2$ ની વચ્ચે હોય છે. તેથી, $\frac{1-x^2}{1+x^2}$ ની કિંમત $0$ થી $1$ ની વચ્ચે હોય છે. વર્ગમૂળ લેતા, $y \in [0, 1]$. આમ, $G = [0, 1]$.અંતે, $D \cap G = [-1, 1] \cap [0, 1] = [0, 1]$.

જો $D$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ નો પ્રદેશ હોય અને $G$ તેનો વિસ્તાર હોય, તો $D \cap G=$

Similar Questions

વિધેય $\sqrt{\log({x^2} - 6x + 6)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos(\pi(|x| + 2[x]))$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x)=\sin [x]$ નો વિસ્તાર શોધો,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module