यदि f: R rightarrow R को f(x) = x + 2|x + 1| | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $f(x) = x + 2|x + 1| + 2|x - 1|$ है।फलन को अंतरालों में विभाजित करने पर:$x \leq -1$ के लिए: $f(x) = x + 2(-x - 1) + 2(-x + 1) = -3x$.$-1

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$3$

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(A) हमारे पास $f(x) = x + 2|x + 1| + 2|x - 1|$ है।फलन को अंतरालों में विभाजित करने पर:$x \leq -1$ के लिए: $f(x) = x + 2(-x - 1) + 2(-x + 1) = -3x$.$-1 $x \geq 1$ के लिए: $f(x) = x + 2(x + 1) + 2(x - 1) = 5x$.फलन इस प्रकार परिभाषित है:$f(x) = \begin{cases} -3x, & x \leq -1 \ x + 4, & -1 $x = -1$ पर, $f(-1) = 3$. $x  3$. $-1  1$ के लिए, $f(x) > 5$.मान $3$ केवल $x = -1$ पर प्राप्त होता है। फलन का न्यूनतम मान $x = -1$ पर है, इसलिए इसका अद्वितीय पूर्व-प्रतिबिंब है।

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अंतराल $(1, 2)$ में फलन $f(x) = 2 |x - 1| + 3 |x - 2|$ कैसा फलन है?

यदि $f: R \to R$ है,तो $f(x) = |x|$ है

वास्तविक $x$ के लिए,मान लीजिए $f(x) = x^3 + 5x + 1,$ तो

मान लीजिए $R = \{ a, b, c, d, e \}$ और $S = \{1, 2, 3, 4\}$ है। $f: R \rightarrow S$ के कुल आच्छादक (onto) फलनों की संख्या,जहाँ $f(a) \neq 1$ है,$.............$ के बराबर है।

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