જો a, b, c ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને p, q, r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $p = \frac{b 	imes c}{[a, b, c]}$,$q = \frac{c 	imes a}{[a, b, c]}$,અને $r = \frac{a 	imes b}{[a, b, c]}$.દરેક પદની અલગથી ગણતરી કરીએ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $p = \frac{b 	imes c}{[a, b, c]}$,$q = \frac{c 	imes a}{[a, b, c]}$,અને $r = \frac{a 	imes b}{[a, b, c]}$.દરેક પદની અલગથી ગણતરી કરીએ:$(a+b) \cdot p = a \cdot p + b \cdot p = a \cdot \frac{b 	imes c}{[a, b, c]} + b \cdot \frac{b 	imes c}{[a, b, c]} = \frac{[a, b, c]}{[a, b, c]} + 0 = 1$.$(b+c) \cdot q = b \cdot q + c \cdot q = b \cdot \frac{c 	imes a}{[a, b, c]} + c \cdot \frac{c 	imes a}{[a, b, c]} = \frac{[b, c, a]}{[a, b, c]} + 0 = 1$.$(c+a) \cdot r = c \cdot r + a \cdot r = c \cdot \frac{a 	imes b}{[a, b, c]} + a \cdot \frac{a 	imes b}{[a, b, c]} = \frac{[c, a, b]}{[a, b, c]} + 0 = 1$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા: $1 + 1 + 1 = 3$.

Similar Questions

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=2\hat{i}+\lambda\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 10$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $4i+11j+mk$,$7i+2j+6k$ અને $i+5j+4k$ સમતલીય હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ શૂન્યતર સદિશ $x$ માટે $x \cdot a = 0, x \cdot b = 0$ અને $x \cdot c = 0$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

$(a + b) \cdot (b + c) \times (a + b + c) = $

જો એક ચતુષ્ફલક,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-3, -1, 1)$,$C(2, 1, 3)$ અને $D(-1, 2, x)$ છે,તેનું ઘનફળ $\frac{11}{6}$ ઘન એકમ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module