यदि f: N rightarrow Z को f(n)=begin{cases} 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f: N ightarrow Z$ इस प्रकार परिभाषित है:$f(n) = \begin{cases} 2 & 	ext{यदि } n=3k, k \in Z \ 10 & 	ext{यदि } n=3k+1, k \in Z \

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$\{1, 4, 7, \dots\}$

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(B) दिया गया फलन $f: N ightarrow Z$ इस प्रकार परिभाषित है:$f(n) = \begin{cases} 2 & 	ext{यदि } n=3k, k \in Z \ 10 & 	ext{यदि } n=3k+1, k \in Z \ 0 & 	ext{यदि } n=3k+2, k \in Z \end{cases}$हमें समुच्चय $\{n \in N: f(n) > 2\}$ ज्ञात करना है।परिभाषा को देखने पर, $f(n) > 2$ केवल तब होता है जब $f(n) = 10$ हो।यह तब होता है जब $n = 3k + 1$ हो, जहाँ $k \in Z$ है।चूंकि $n \in N$ (प्राकृत संख्याएँ), हम $k \geq 0$ लेते हैं:$k=0$ के लिए, $n = 3(0) + 1 = 1$ है।$k=1$ के लिए, $n = 3(1) + 1 = 4$ है।$k=2$ के लिए, $n = 3(2) + 1 = 7$ है।अतः, अभीष्ट समुच्चय $\{1, 4, 7, \dots\}$ है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. $f$ एकैकी और आच्छादक है,यदि	$1$. $A = R^{+}, B = R$
$B$. $f$ एकैकी है लेकिन आच्छादक नहीं है,यदि	$2$. $A = B = R$
$C$. $f$ आच्छादक है लेकिन एकैकी नहीं है,यदि	$3$. $A = R, B = R^{+}$
$D$. $f$ न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है,यदि	$4$. $A = B = R^{+}$

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