જો operatorname{Lt}_{h rightarrow 0} frac{f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે, $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=e^x(x+1)$.વ્યાખ્યા મુજબ, આ લક્ષ $f'(x) = e^x(x+1)$ છે.$f'(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંક

Vedclass · Accepted Answer

$e^x+1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે, $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=e^x(x+1)$.વ્યાખ્યા મુજબ, આ લક્ષ $f'(x) = e^x(x+1)$ છે.$f'(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $f(x) = \int (x e^x + e^x) dx = x e^x + c$ મળે છે.$f(0) = 0$ હોવાથી, $0(e^0) + c = 0$, જેનો અર્થ છે કે $c = 0$.તેથી, $f(x) = x e^x$.હવે, આપણે $\frac{d}{d x}(f(x) e^{-x}) + \frac{d}{d x}(\frac{f(x)}{x})$ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધીએ.$f(x) = x e^x$ મૂકતા, આપણને $\frac{d}{d x}(x e^x \cdot e^{-x}) + \frac{d}{d x}(\frac{x e^x}{x}) = \frac{d}{d x}(x) + \frac{d}{d x}(e^x)$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $1 + e^x$ થાય છે.

જો $\operatorname{Lt}_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=e^x(x+1)$ અને $f(0)=0$ હોય, તો $\frac{d}{d x}\left(f(x) e^{-x}\right)+\frac{d}{d x}\left(\frac{f(x)}{x}\right)=$

Similar Questions

ધારો કે $a$ એક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી $a^5-a^3+a=2$ થાય. તો,

$(x^2-5x+8) \times (x^3+7x+9)$ નું વિકલન કેવી રીતે કરી શકાય?

$f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \ge 1 \\ \frac{1}{4}x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું છે?

ધારો કે $f(x) = x^{13} + x^{11} + x^{9} + x^{7} + x^{5} + x^{3} + x + 12$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module