જો $f(x)=e^x$ અને $h(x)=(f \circ f)(x)$ હોય, તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}=$

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in I \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 2, & x = 0 \\ 4, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધો.

જો $f(x) = \frac{3x+4}{5x-7}, x \neq \frac{7}{5}$ અને $g(x) = \frac{7x+4}{5x-3}, x \neq \frac{3}{5}$ હોય,તો $(g \circ f)(3) = $

જો $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ એ $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $f(x) = \frac{(\tan 1^{\circ}) x + \log_{e}(123)}{x \log_{e}(1234) - (\tan 1^{\circ})}$,$x > 0$ હોય,તો $f(f(x)) + f(f(4/x))$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $...........$ છે.