જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $

ધારો કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (જ્યાં $x \neq 0$) સમીકરણના ઉકેલો છે,તે શોધો.

ધારો કે $S, T, U$ ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ તથા સંયોજિત વિધેય $g \circ f: S \rightarrow U$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $g \circ f$ એક એક વિધેય (injective mapping) હોય, તો:

જો $f(x) = \log_a x$ અને $F(x) = a^x$ હોય,તો $F[f(x)]$ શું થાય?

જો $f(x)=2x^{2}+bx+c$,$f(0)=3$ અને $f(2)=1$ હોય,તો $(f \circ f)(1)=$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ |x-1|, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ 1, & x \geq 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $(g \circ f)(x)$ એ