यदि $f:R \to R$ और $g:R \to R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = |x|$ और $g(x) = |x|$ द्वारा दिए गए हैं,तो $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $

यदि $f(x) = \frac{x}{2x+1}$ और $g(x) = \frac{x}{x+1}$ है,तो $(f \circ g)(x) = $

यदि $f(x) = x^2 + 1$ है,तो $fof(x)$ किसके बराबर है?

$x \in R$ के लिए,दो वास्तविक मान वाले फलन $f(x)$ और $g(x)$ इस प्रकार हैं कि $g(x) = \sqrt{x} + 1$ और $(f \circ g)(x) = x + 3 - \sqrt{x}$ है। तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in I \\ 2, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 2, & x = 0 \\ 4, & x = 2 \end{cases}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 0} g(f(x))$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$ है। यदि संयुक्त फलनों $fog$ और $gof$ के परिसर (ranges) क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं,तो: