જો frac{d}{d x}left(frac{x cdot 2^x-x}{1-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}$. તો આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y(f(x) + \log 2)$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x}+\frac{\log 2}{2^x-1}-\frac{\sin x}{1-\cos x}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}$. તો આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y(f(x) + \log 2)$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = f(x) + \log 2$, અથવા $\frac{d}{dx}(\ln |y|) = f(x) + \log 2$.આમ, $f(x) = \frac{d}{dx}(\ln |y|) - \log 2$.કારણ કે $y = \frac{x(2^x-1)}{1-\cos x}$, આપણી પાસે $\ln |y| = \ln |x| + \ln |2^x-1| - \ln |1-\cos x|$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\ln |y|) = \frac{1}{x} + \frac{1}{2^x-1} \cdot (2^x \log 2) - \frac{\sin x}{1-\cos x}$.આને $f(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$f(x) = \frac{1}{x} + \frac{2^x \log 2}{2^x-1} - \frac{\sin x}{1-\cos x} - \log 2$.$f(x) = \frac{1}{x} + \frac{2^x \log 2 - (2^x-1) \log 2}{2^x-1} - \frac{\sin x}{1-\cos x}$.$f(x) = \frac{1}{x} + \frac{2^x \log 2 - 2^x \log 2 + \log 2}{2^x-1} - \frac{\sin x}{1-\cos x}$.$f(x) = \frac{1}{x} + \frac{\log 2}{2^x-1} - \frac{\sin x}{1-\cos x}$.

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)=\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)(f(x)+\log 2)$ હોય, તો $f(x)=$

Similar Questions

જો $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ,$ હોય તો $\frac{{dy}}{{dx}} = $

જો $y = x^x + x^{\frac{1}{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$ હોય,તો $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x}$ શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x)^{x} + \sin^{-1} \sqrt{x}$ નું વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module