જો y = e^{cos ^{-1}left(sqrt{1-x^2}right)} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log _e y = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log _e y = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} \left( \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2} \right)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{d x} \cos ^{-1}(u) = \frac{-1}{\sqrt{1-u^2}} \frac{du}{dx}$,જ્યાં $u = \sqrt{1-x^2}$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{-1}{\sqrt{1-(1-x^2)}} \cdot \frac{d}{dx} \left( (1-x^2)^{1/2} \right)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{-1}{\sqrt{x^2}} \cdot \left( \frac{1}{2} (1-x^2)^{-1/2} \cdot (-2x) \right)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{-1}{|x|} \cdot \frac{-x}{\sqrt{1-x^2}}$.ધારો કે $x > 0$,તેથી $|x| = x$,એટલે કે $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{x}{x \sqrt{1-x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$ હોય,તો $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x}$ શોધો.

Similar Questions

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)=\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)(f(x)+\log 2)$ હોય, તો $f(x)=$

જો $y = ({x^x})^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

જો $\frac{d}{d x} \left[ \frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x} \right] = f(x) \left[ \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1 \right]$ હોય,તો $f(5) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module