જો x sqrt{1+y}+y sqrt{1+x}=0 હોય, તો frac{d y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x \sqrt{1+y} + y \sqrt{1+x} = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $x \sqrt{1+y} = -y \sqrt{1+x}$ મળે છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $x^2(1+y)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{(1+x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x \sqrt{1+y} + y \sqrt{1+x} = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $x \sqrt{1+y} = -y \sqrt{1+x}$ મળે છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $x^2(1+y) = y^2(1+x)$ મળે છે. આનું વિસ્તરણ કરતા, $x^2 + x^2y = y^2 + xy^2$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા, $x^2 - y^2 + x^2y - xy^2 = 0$. અવયવ પાડતા, $(x-y)(x+y) + xy(x-y) = 0$. કારણ કે $x 
eq y$, આપણે $(x-y)$ વડે ભાગતા $x+y+xy = 0$ મળે છે. $y$ માટે ઉકેલતા, $y(1+x) = -x$, તેથી $y = \frac{-x}{1+x}$. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)(-1) - (-x)(1)}{(1+x)^2}$. સાદુરૂપ આપતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{-1-x+x}{(1+x)^2} = \frac{-1}{(1+x)^2}$.

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1$ માટે,બિંદુ $\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \right)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $2x + 3y = \sin x$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો ${x^y} = {y^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $3 f(\cos x) + 2 f(\sin x) = 5 x$ હોય,તો $f^{\prime}(\cos x) + f^{\prime}(\sin x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module