જો x e^{xy} = y + sin^2 x હોય, તો x = 0 આગળ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ છે. $x = 0$ આગળ, આપણને $0 \cdot e^{0 \cdot y} = y + \sin^2(0)$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $y = 0$. હવે, બંને બા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ છે. $x = 0$ આગળ, આપણને $0 \cdot e^{0 \cdot y} = y + \sin^2(0)$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $y = 0$. હવે, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x e^{xy}) = \frac{dy}{dx} + \frac{d}{dx}(\sin^2 x)$. ગુણાકારનો નિયમ અને સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $x e^{xy} \left( x \frac{dy}{dx} + y \right) + e^{xy} = \frac{dy}{dx} + 2 \sin x \cos x$. $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $0 \cdot e^0 (0 \cdot \frac{dy}{dx} + 0) + e^0 = \frac{dy}{dx} + 2 \sin(0) \cos(0)$. $0 + 1 = \frac{dy}{dx} + 0$. તેથી, $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx} = 1$ થાય છે.

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય, તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ જ્યાં $a, k > 0$. જો $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x), x \in [0, \infty)$ એ એક અ-ઋણ સતત વિધેય છે. જો $f'(x) \cos x \le f(x) \sin x$ એ દરેક $x \ge 0$ માટે હોય,તો $f(2\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = (1 + \frac{1}{x}) (1 + \frac{2}{x}) (1 + \frac{3}{x}) . . . . . . (1 + \frac{n}{x})$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $x = -1$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

સમીકરણ $\sin^{2} x + \cos^{2} y = 1$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x) = x^2 + g'(1)x + g''(2)$ અને $g(x) = f(1)x^2 + xf'(x) + f''(x)$. તો $f(x) - g(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module