જો frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1 હોય, તો fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{b^4}{a^2 y^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{a^2}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$હવે, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{x}{y} \right)$$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y(1) - x(\frac{dy}{dx})}{y^2} \right)$$\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y - x(-\frac{b^2 x}{a^2 y})}{y^2} \right)$$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y + \frac{b^2 x^2}{a^2 y}}{y^2} \right) = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 y^2 + b^2 x^2}{a^2 y^3} \right)$ચૂકી $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$, તેથી $b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2$.$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 b^2}{a^2 y^3} \right) = -\frac{b^4}{a^2 y^3}$.

જો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$ હોય, તો $(1 - 4x^2) y_2 - 4x y_1 = $

જો $y=ae^x+be^{-x}+c$, જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો છે, તો $y^{\prime \prime \prime}$ બરાબર શું થાય?

$\frac{d^n}{dx^n}(e^{2x} + e^{-2x}) = $

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો $y''' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module