જો y=tan ^{-1}left(frac{sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $y=	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}ight)$.$ax = 	an 	heta$ લેતા, તેથી $	heta = 	an^{-1}(ax)$.$y = 	an^{-1}\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $y=	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}ight)$.$ax = 	an 	heta$ લેતા, તેથી $	heta = 	an^{-1}(ax)$.$y = 	an^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1}(ax)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+(ax)^2} \cdot a = \frac{a}{2(1+a^2x^2)}$.તેથી, $2(1+a^2x^2)y' = a$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$2[(1+a^2x^2)y'' + y'(2a^2x)] = 0$.$(1+a^2x^2)y'' + 2a^2xy' = 0$.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = e^{a \cos^{-1} x}$,$-1 \le x \le 1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}} - x \frac{d y}{d x} - a^{2} y = 0$.

જો $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1 = $

જો $U_n$ $(n=1,2)$ એ $U(x) = \frac{Lx+M}{x^2-2Bx+C}$ ($L, M, B, C$ અચળાંકો છે) નું $n^{\text{th}}$ વિકલન દર્શાવતું હોય, તો સમીકરણ $PU_2 + QU_1 + RU = 0$ કોના માટે સાચું છે?

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી એક શૂન્યતર બહુપદી $f(x)$ માટે $f''(x) f'(x) = f(x)$ ગુણધર્મ ધરાવે છે. તો $f'''(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ હોય,તો $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module