જો y = (sin^{-1} 2x)^2 + (cos^{-1} 2x)^2 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$. નિત્યસમ $\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$. નિત્યસમ $\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ કે $\cos^{-1} 2x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} 2x$. આ કિંમત $y$ માં મૂકતા: $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} 2x)^2$ $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + \frac{\pi^2}{4} - \pi \sin^{-1} 2x + (\sin^{-1} 2x)^2$ $y = 2(\sin^{-1} 2x)^2 - \pi \sin^{-1} 2x + \frac{\pi^2}{4}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = 4(\sin^{-1} 2x) \cdot \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}} - \pi \cdot \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}}$ $y_1 = \frac{8 \sin^{-1} 2x - 2\pi}{\sqrt{1-4x^2}}$. $\sqrt{1-4x^2} y_1 = 8 \sin^{-1} 2x - 2\pi$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\sqrt{1-4x^2} y_2 + y_1 \cdot \frac{-8x}{2\sqrt{1-4x^2}} = 8 \cdot \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}}$. બંને બાજુ $\sqrt{1-4x^2}$ વડે ગુણતા: $(1-4x^2) y_2 - 4x y_1 = 16$.

જો $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$ હોય, તો $(1 - 4x^2) y_2 - 4x y_1 = $

Similar Questions

$n \in \mathbb{N}$ માટે,$\log x$ નું $n$-મું વિકલન શોધો,એટલે કે $\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = $

જો $y = e^{a \cos^{-1} x}$,$-1 \le x \le 1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}} - x \frac{d y}{d x} - a^{2} y = 0$.

જો $U_n$ $(n=1,2)$ એ $U(x) = \frac{Lx+M}{x^2-2Bx+C}$ ($L, M, B, C$ અચળાંકો છે) નું $n^{\text{th}}$ વિકલન દર્શાવતું હોય, તો સમીકરણ $PU_2 + QU_1 + RU = 0$ કોના માટે સાચું છે?

ધારો કે $f(x)$ એ $x$ માં એક બહુપદી છે. તો $f(e^x)$ નું દ્વિતીય વિકલન શું થાય?

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module