n in mathbb{N} માટે,log x નું n-મું વિકલન શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log x$. તેથી,પ્રથમ વિકલન $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = x^{-1}$ છે. બીજું વિકલન $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2}$ છે. ત્

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^{n-1} \frac{(n-1)!}{x^{n}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log x$. તેથી,પ્રથમ વિકલન $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = x^{-1}$ છે. બીજું વિકલન $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2}$ છે. ત્રીજું વિકલન $y_3 = \frac{d}{dx}(-1 \cdot x^{-2}) = (-1)(-2) \cdot x^{-3} = 2 \cdot x^{-3}$ છે. ચોથું વિકલન $y_4 = \frac{d}{dx}(2 \cdot x^{-3}) = 2(-3) \cdot x^{-4} = -6 \cdot x^{-4} = -3! \cdot x^{-4}$ છે. આ ભાત (pattern) જોતા,$n$-મું વિકલન $y_n = (-1)^{n-1} \cdot (n-1)! \cdot x^{-n}$ મળે છે. આમ,$\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = (-1)^{n-1} \frac{(n-1)!}{x^{n}}$.

$n \in \mathbb{N}$ માટે,$\log x$ નું $n$-મું વિકલન શોધો,એટલે કે $\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = $

Similar Questions

$x e^x$ નું $n^{th}$ વિકલન ક્યારે શૂન્ય થાય છે?

જો $y=e^{m \sin ^{-1} x}$ હોય, તો $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}-k y=0$, જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=x+\tan x$ હોય, તો $\cos ^2 x \frac{d^2 y}{d x^2}+2 x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = at^2 + 2bt + c$ અને $t = ax^2 + 2bx + c$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module