જો log y = y^{log x} હોય, તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\log y = y^{\log x}$.બંને બાજુ $\log$ લેતા:$\log(\log y) = \log(y^{\log x}) = \log x \cdot \log y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(\log y)^2}{x(1-\log x \log y)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\log y = y^{\log x}$.બંને બાજુ $\log$ લેતા:$\log(\log y) = \log(y^{\log x}) = \log x \cdot \log y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{\log y} \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log x) \cdot \log y + \log x \cdot \frac{d}{dx}(\log y)$.$\frac{1}{y \log y} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{\log y}{x} + \frac{\log x}{y} \cdot \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{1}{y \log y} - \frac{\log x}{y} \right) = \frac{\log y}{x}$.$\frac{dy}{dx} \left( \frac{1 - \log x \log y}{y \log y} \right) = \frac{\log y}{x}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\log y}{x} \cdot \frac{y \log y}{1 - \log x \log y}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{y(\log y)^2}{x(1 - \log x \log y)}$.

જો $\log y = y^{\log x}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $\left(1 + \log_e 2x\right)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{y}{x} \cos^4 \alpha + \frac{x}{y} \sin^4 \alpha = 2 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f : (0, \infty) \rightarrow (0, \infty)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = e$ અને $\lim_{t \rightarrow x} \frac{t^{2} f^{2}(x) - x^{2} f^{2}(t)}{t - x} = 0$. જો $f(x) = 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module