જો y = frac{tan x cos^{-1} x}{sqrt{1-x^2}} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{	an x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$.વિકલન માટે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [(	an x) \cdot (\c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{	an x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$.વિકલન માટે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [(	an x) \cdot (\cos^{-1} x) \cdot (1-x^2)^{-1/2}]$.ધારો કે $u = 	an x$, $v = \cos^{-1} x$, અને $w = (1-x^2)^{-1/2}$.તેથી $\frac{dy}{dx} = u'vw + uv'w + uvw'$.$u' = \sec^2 x$, $v' = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$, $w' = -\frac{1}{2}(1-x^2)^{-3/2}(-2x) = \frac{x}{(1-x^2)^{3/2}}$.$x = 0$ આગળ:$u = 	an(0) = 0$, $u' = \sec^2(0) = 1$.$v = \cos^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$, $v' = -\frac{1}{\sqrt{1-0}} = -1$.$w = (1-0)^{-1/2} = 1$, $w' = \frac{0}{(1-0)^{3/2}} = 0$.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = (1)(\frac{\pi}{2})(1) + (0)(-1)(1) + (0)(\frac{\pi}{2})(0) = \frac{\pi}{2} + 0 + 0 = \frac{\pi}{2}$.

જો $y = \frac{\tan x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$ હોય, તો $x = 0$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x|x|$,$g(x) = \sin x$ અને $h(x) = (g \circ f)(x)$ છે. તો

વિધેયો $u = e^x \sin x$ અને $v = e^x \cos x$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણોનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $f(x) = ax^2 - b|x|$,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. તો $x = 0$ આગળ,$f(x)$ પાસે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module