જો cos ^{-1}left(frac{y}{b}right)=2 log left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$ જ્યાં $x>0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $-\frac{1}{\sqrt{1-\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-4 y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$ જ્યાં $x>0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $-\frac{1}{\sqrt{1-\frac{y^2}{b^2}}} \cdot \frac{1}{b} \frac{d y}{d x} = 2 \cdot \frac{1}{\left(\frac{x}{2}\right)} \cdot \frac{1}{2}$ $-\frac{1}{\sqrt{b^2-y^2}} \cdot \frac{d y}{d x} = \frac{2}{x}$ $x \frac{d y}{d x} = -2 \sqrt{b^2-y^2} \quad \dots (i)$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x \frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} = -2 \cdot \frac{1}{2} (b^2-y^2)^{-1/2} (-2y) \frac{d y}{d x}$ $x \frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} = \frac{2y}{\sqrt{b^2-y^2}} \cdot \frac{d y}{d x}$ સમીકરણ $(i)$ પરથી, $\sqrt{b^2-y^2} = -\frac{x}{2} \frac{d y}{d x}$. આ કિંમત મૂકતા: $x \frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} = \frac{2y}{-\frac{x}{2} \frac{d y}{d x}} \cdot \frac{d y}{d x}$ $x \frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} = -\frac{4y}{x}$ બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા: $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} + x \frac{d y}{d x} = -4y$.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$, જ્યાં $x>0$, તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કયા પ્રકારના પાકમાં સામુહિક પસંદગી (Mass selection) પદ્ધતિનો ઉપયોગ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module