જો tan alpha = frac{4}{3} હોય, તો int frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	an \alpha = \frac{4}{3}$. કારણ કે $	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{4}{3}$, તેથી $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} \log \left| 	an \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} + \frac{\alpha}{2} ight) ight| + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	an \alpha = \frac{4}{3}$. કારણ કે $	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{4}{3}$, તેથી $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ અને $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ થાય.ધારો કે $I = \int \frac{dx}{3 \cos x - 4 \sin x}$.$\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{5} \int \frac{dx}{\frac{3}{5} \cos x - \frac{4}{5} \sin x} = \frac{1}{5} \int \frac{dx}{\cos \alpha \cos x - \sin \alpha \sin x}$.નિત્યસમ $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{5} \int \frac{dx}{\cos(x + \alpha)} = \frac{1}{5} \int \sec(x + \alpha) dx$.$\sec 	heta$ નું સંકલન $\log | \sec 	heta + 	an 	heta |$ અથવા $\log | 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}) |$ થાય છે.તેથી, $I = \frac{1}{5} \log \left| 	an \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x + \alpha}{2} ight) ight| + c = \frac{1}{5} \log \left| 	an \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} + \frac{\alpha}{2} ight) ight| + c$.

જો $\tan \alpha = \frac{4}{3}$ હોય, તો $\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(\frac{2x+1}{2}\right) + c$, હોય તો $A+B=$

$\text{જો } \int x[\log (1+x)]^3 dx = \frac{(1+x)^2}{16}(f(x)) + (1+x)(g(x)), \text{ હોય તો } f(x) + g(x) = $

$\int {e^{x/2}} \sin \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right) \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{6x+7}{\sqrt{(x-5)(x-4)}}$

ધારો કે $I(x) = \int \frac{x^2(x \sec^2 x + \tan x)}{(x \tan x + 1)^2} dx$. જો $I(0) = 0$ હોય,તો $I(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module