જો frac{3 pi}{4}

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ છે. કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^x}{\log 2} + \sin x - \cos x - \frac{1}{x} - \log |x| + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ છે. કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \cos x)^2$, તેથી $\sqrt{1 + \sin 2x} = |\sin x + \cos x|$ થાય. આપેલ છે કે $\frac{3 \pi}{4} તેથી, $|\sin x + \cos x| = -(\sin x + \cos x)$ થાય. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \left(2^x - (-(\sin x + \cos x)) + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ $I = \int \left(2^x + \sin x + \cos x + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{2^x}{\log 2} - \cos x + \sin x - \frac{1}{x} - \log |x| + c$ પદોને ગોઠવતા, આપણને મળે છે: $I = \frac{2^x}{\log 2} + \sin x - \cos x - \frac{1}{x} - \log |x| + c$. તેથી, વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $\frac{3 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ હોય, તો $\int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx = $

Similar Questions

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શોધો.

$\int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{1 + x^2}{\sqrt{1 - x^2}} dx = $

$\sqrt{2} \int \frac{\sin x \, dx}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} = $

$\int \frac{1}{e^x+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module