int frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1 + x^7 - 2x^7}{x(1 + x^7)} =

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + x^7) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1 + x^7 - 2x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1}{x} - \frac{2x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1}{x} - \frac{2x^6}{1 + x^7}$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2x^6}{1 + x^7} dx$. બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = 1 + x^7$,તેથી $du = 7x^6 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^6 dx = \frac{du}{7}$. $I = \ln |x| - 2 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{7} = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln |u| + c$. $u = 1 + x^7$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + x^7) + c$.

$\int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\int \frac{x+5}{x^2+4x+5} dx = a \log(x^2+4x+5) + b \tan^{-1}(x+k) + C$ હોય, તો $(a, b, k)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય, તો સંકલન શોધો:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

$\int \cot x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

$\int \frac{\sin 3x}{\sin x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module