જો x neq (2n+1) frac{pi}{2}, n in Z અને cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$	an x - x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} ight)^2 dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \left( \frac{\sin x + 2 \sin x \cos x}{1 + \cos x + 2 \cos^2 x - 1} ight)^2 dx$ $I = \int \left( \frac{\sin x (1 + 2 \cos x)}{\cos x (1 + 2 \cos x)} ight)^2 dx$ અહીં $\cos x 
eq -1/2$ હોવાથી, આપણે $(1 + 2 \cos x)$ ને છેદમાં અને અંશમાં ઉડાડી શકીએ છીએ: $I = \int \left( \frac{\sin x}{\cos x} ight)^2 dx = \int 	an^2 x dx$ નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int (\sec^2 x - 1) dx = 	an x - x + c$.

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય, તો સંકલન શોધો:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

Similar Questions

$\int \cot^4 x \, dx$ કોના બરાબર છે?

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!}\right) dx =$

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $f'(x) = x^2 + 5$ અને $f(0) = -1$ હોય, તો $f(x) = $

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}} d x=x+E x^{5 / 6}+D x^{2 / 3}+C x^{1 / 2}+B x^{1 / 3}+A x^{1 / 6}+\log (\sqrt[6]{x}-1)^6+K$ હોય, તો $A+B+C+D+E=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય, તો સંકલન શોધો:$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$