જો r એ ગોળા પરના કોઈપણ બિંદુનો સ્થાન સદિશ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P$ એ ગોળા પરનું કોઈપણ બિંદુ છે જેનો સ્થાન સદિશ $r$ છે. ધારો કે $A$ અને $B$ એ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $a$ અને $b$

Vedclass · Accepted Answer

$(r - a) \cdot (r - b) = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P$ એ ગોળા પરનું કોઈપણ બિંદુ છે જેનો સ્થાન સદિશ $r$ છે. ધારો કે $A$ અને $B$ એ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે.ગોળાના વ્યાસ દ્વારા ગોળા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ આગળ બનતો ખૂણો કાટખૂણો $(90^{\circ})$ હોય છે.તેથી,સદિશ $\vec{AP}$ એ સદિશ $\vec{BP}$ ને લંબ છે.સદિશ $\vec{AP} = r - a$ અને સદિશ $\vec{BP} = r - b$ થાય.તેઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય થાય:$(r - a) \cdot (r - b) = 0$.

Similar Questions

સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ અને ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 0$ શું દર્શાવે છે?

ગોલક $x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ગોલક $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ નું કેન્દ્ર શું છે?

ગોલક $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module