यदि int frac{dx}{x^2+2x+2} = f(x) + c है, तो | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{dx}{x^2+2x+2}$.हर को पूर्ण वर्ग बनाकर पुनः लिखने पर:$x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x+1)^2 + 1$.इस मान को समाकलन में प्

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$	an^{-1}(x+1)$

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(A) माना $I = \int \frac{dx}{x^2+2x+2}$.हर को पूर्ण वर्ग बनाकर पुनः लिखने पर:$x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x+1)^2 + 1$.इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{dx}{(x+1)^2 + 1}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{du}{u^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ का उपयोग करने पर, जहाँ $u = x+1$ और $a = 1$ है:$I = 	an^{-1}(x+1) + c$.चूँकि $I = f(x) + c$ दिया गया है, इसलिए $f(x) = 	an^{-1}(x+1)$ प्राप्त होता है।

यदि $\int \frac{dx}{x^2+2x+2} = f(x) + c$ है, तो $f(x)$ किसके बराबर है?

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