જો frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=frac{A}{x-1}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.$(x-1)(x-2)(x-3)$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $1=A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)

Vedclass · Accepted Answer

$P+Q+R$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.$(x-1)(x-2)(x-3)$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $1=A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)$.$x=1$ માટે, $1=A(1-2)(1-3) \Rightarrow A=\frac{1}{2}$.$x=2$ માટે, $1=B(2-1)(2-3) \Rightarrow B=-1$.$x=3$ માટે, $1=C(3-1)(3-2) \Rightarrow C=\frac{1}{2}$.તેથી, $A+2B+3C = \frac{1}{2} + 2(-1) + 3(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} - 2 + \frac{3}{2} = 0$.હવે, $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ માટે, આપણને મળે $x=P(x-2)(x-3)+Q(x-1)(x-3)+R(x-1)(x-2)$.$x=1$ માટે, $1=P(1-2)(1-3) \Rightarrow P=\frac{1}{2}$.$x=2$ માટે, $2=Q(2-1)(2-3) \Rightarrow Q=-2$.$x=3$ માટે, $3=R(3-1)(3-2) \Rightarrow R=\frac{3}{2}$.$P+Q+R = \frac{1}{2} - 2 + \frac{3}{2} = 0$ ની ગણતરી કરતા.બંને પદાવલિઓ $0$ હોવાથી, $A+2B+3C = P+Q+R$.

જો $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ અને $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ હોય, તો $A+2B+3C=$

Similar Questions

જો $\frac{27x^2+32x+16}{(3x+2)^2(1-x)} = \frac{A}{3x+2} + \frac{B}{(3x+2)^2} + \frac{C}{1-x}$ હોય,તો $AB+BC+CA =$

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,અને $\frac{2 x^3+8 x^2-2 x-2}{(1-x)(1+x)(1-2 x)}$ ના $x$ ની ઘાતમાં વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ અનુક્રમે $l$ અને $m$ હોય,તો $lm=$

જો બહુપદી $3x^5-6x^4+2x^3+4x^2-5x+8$ ને $x^2-2x+3$ વડે ભાગતા મળતું ભાગફળ અને શેષ અનુક્રમે $ax^3+bx^2+cx+d$ અને $px+q$ હોય,તો $ab+cd=$

જો $\frac{3x + 4}{(x + 1)^2(x - 1)} = \frac{A}{(x - 1)} + \frac{B}{(x + 1)} + \frac{C}{(x + 1)^2}$ હોય,તો $A = $

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module