frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 + 4} + \frac{C}{x - 2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતથી,$x^2 + 1 = (Ax + B)(x - 2) + C(x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-1/256$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 + 4} + \frac{C}{x - 2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતથી,$x^2 + 1 = (Ax + B)(x - 2) + C(x^2 + 4)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$A + C = 1$,$-2A + B = 0$,અને $-2B + 4C = 1$ મળે છે.ઉકેલતા,$A = 3/8$,$B = 3/4$,અને $C = 5/8$ મળે છે.આમ,પદાવલિ $\frac{3x/8 + 3/4}{x^2 + 4} + \frac{5/8}{x - 2}$ થાય.વિસ્તરણ માટે: $\frac{1}{4}(\frac{3x}{8} + \frac{3}{4})(1 + \frac{x^2}{4})^{-1} - \frac{5}{16}(1 - \frac{x}{2})^{-1}$.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$x^5$ નો સહગુણક $\frac{3}{512} - \frac{5}{512} = -\frac{1}{256}$ મળે છે.

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^2-3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{(x-1)(x-2)}+\frac{C}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ હોય,તો $B=$

જો $\frac{9}{(x - 1)(x + 2)^2} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$ હોય,તો $A - B - C = $

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન કરો.

જો $\frac{3x+5}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અને $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + 7x + C$ હોય, તો $5C - f'(-2) = $

જો $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ હોય,તો $A+2 B+D+4 E=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module