જો int phi(x) dx = psi(x) હોય, તો int (phi ci | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\int \phi(x) dx = \psi(x)$. આપણે $I = \int \phi(h(x)) \cdot h(x) h'(x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ધારો કે $h(x) = t$, તેથી $h'(x) dx = d

Vedclass · Accepted Answer

$(\psi \circ h)(x) h(x) - \int (\psi \circ h)(x) h'(x) dx + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\int \phi(x) dx = \psi(x)$. આપણે $I = \int \phi(h(x)) \cdot h(x) h'(x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ધારો કે $h(x) = t$, તેથી $h'(x) dx = dt$. સંકલન $I = \int \phi(t) \cdot t dt$ બને છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = t$ અને $dv = \phi(t) dt$ લો. તેથી $du = dt$ અને $v = \int \phi(t) dt = \psi(t)$. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ લાગુ પાડતા: $I = t \psi(t) - \int \psi(t) dt$. $t = h(x)$ ને ફરીથી મૂકતા: $I = h(x) \psi(h(x)) - \int \psi(h(x)) h'(x) dx + c$. આને $(\psi \circ h)(x) h(x) - \int (\psi \circ h)(x) h'(x) dx + c$ તરીકે લખી શકાય છે.

જો $\int \phi(x) dx = \psi(x)$ હોય, તો $\int (\phi \circ h)(x) \cdot h(x) h'(x) dx =$

Similar Questions

$\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\text{જો } \int x^4(\log x)^3 dx = x^5[A(\log x)^3 + B(\log x)^2 + C \log x + D] + k \text{ હોય, તો } A + B + C + 5D = $

$\int (\log x)^3 x^4 \, dx =$

જો $\int \cos x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) dx = \sin x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) + f(x)$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય? (ધારો કે $c$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module