જો frac{dy}{dx} + 2x tan(x-y) = 1 હોય, તો sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2x 	an(x-y) = 1$ છે. ધારો કે $t = x - y$. તેથી $\frac{dt}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$A e^{x^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2x 	an(x-y) = 1$ છે. ધારો કે $t = x - y$. તેથી $\frac{dt}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dt}{dx}$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $1 - \frac{dt}{dx} + 2x 	an(t) = 1$ $\Rightarrow \frac{dt}{dx} = 2x 	an(t)$ $\Rightarrow \cot(t) dt = 2x dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cot(t) dt = \int 2x dx$ $\ln|\sin(t)| = x^2 + C$. ધારો કે $C = \ln|A|$, તો $\ln|\sin(t)| = x^2 + \ln|A|$. $\ln|\sin(t)| - \ln|A| = x^2$ $\ln|\frac{\sin(t)}{A}| = x^2$ $\sin(t) = A e^{x^2}$. $t = x - y$ પાછું મૂકતા, આપણને $\sin(x-y) = A e^{x^2}$ મળે છે.

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય, તો $\sin(x-y)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

વિકલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{d x}\right)=x+y$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module