यदि alpha और beta सबसे छोटे धनात्मक पूर्णांक | vedclass

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Question

(B) सभी $n \in N$ के लिए $n^3+\alpha n$, $3$ से विभाज्य होने के लिए, $n=1$ पर: $1^3+\alpha(1) = 1+\alpha$। यह $3$ से विभाज्य हो, इसके लिए $\alpha$ का

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$3$

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(B) सभी $n \in N$ के लिए $n^3+\alpha n$, $3$ से विभाज्य होने के लिए, $n=1$ पर: $1^3+\alpha(1) = 1+\alpha$। यह $3$ से विभाज्य हो, इसके लिए $\alpha$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान $2$ है।सभी $n \in N$ के लिए $n^3-\beta n$, $6$ से विभाज्य होने के लिए, $n=2$ पर: $2^3-\beta(2) = 8-2\beta$। यह $6$ से विभाज्य हो, इसके लिए $\beta$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान $1$ है।अतः, $\alpha+\beta = 2+1 = 3$।

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