यदि frac{x-2}{x^2(2x-3)} = frac{A}{x} + frac{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ है।दोनों पक्षों को $x^2(2x-3)$ से गुणा करने पर:

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$B$

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(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ है।दोनों पक्षों को $x^2(2x-3)$ से गुणा करने पर: $x-2 = Ax(2x-3) + B(2x-3) + Cx^2$ प्राप्त होता है।$x = 0$ रखने पर: $-2 = B(-3) \Rightarrow B = \frac{2}{3}$।$x = \frac{3}{2}$ रखने पर: $\frac{3}{2} - 2 = C(\frac{3}{2})^2$ $\Rightarrow -\frac{1}{2} = C(\frac{9}{4})$ $\Rightarrow C = -\frac{2}{9}$।$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = 2A + C$ $\Rightarrow 2A = -C = \frac{2}{9}$ $\Rightarrow A = \frac{1}{9}$।अब, $2(A-C) = 2(\frac{1}{9} - (-\frac{2}{9})) = 2(\frac{1+2}{9}) = 2(\frac{3}{9}) = 2(\frac{1}{3}) = \frac{2}{3}$।चूंकि $B = \frac{2}{3}$, इसलिए $2(A-C) = B$।

यदि $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ है, तो $2(A-C) = $

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यदि $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ है,तो $A+C=$

यदि $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ है,तो:

यदि $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ और $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ है, तो $A+2B+3C=$

यदि $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ है, तो $B+D+E$ का मान ज्ञात कीजिए।

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