જો frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = frac{Ax+B}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{Ay+B}{y+2} + \frac{Cy+D}{y+3}$ બને છે.$\frac{y+1}{(y+2)(y+3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{Ay+B}{y+2} + \frac{Cy+D}{y+3}$ બને છે.$\frac{y+1}{(y+2)(y+3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{P}{y+2} + \frac{Q}{y+3}$.$y+1 = P(y+3) + Q(y+2)$.$y = -2$ માટે, $-2+1 = P(-2+3) \implies P = -1$.$y = -3$ માટે, $-3+1 = Q(-3+2) \implies -2 = -Q \implies Q = 2$.તેથી, $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{-1}{y+2} + \frac{2}{y+3}$.$y = x^2$ પાછું મૂકતા, આપણને $\frac{-1}{x^2+2} + \frac{2}{x^2+3}$ મળે છે.આને $\frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ સાથે સરખાવતા, $A=0, B=-1, C=0, D=2$ મળે છે.તેથી, $A+B+C+D = 0 + (-1) + 0 + 2 = 1$.

જો $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{x^2}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} = k \left( \frac{a^2}{x^2 + a^2} - \frac{b^2}{x^2 + b^2} \right)$ હોય,તો $k =$

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{2 x+1}{(x+1)^2(x-2)}\right)=\frac{A}{(x-2)^2}+\frac{B}{(x+1)^3}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય, તો $A+B+C=$

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module