यदि frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = frac{Ax+B}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $y = x^2$ है। व्यंजक $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{Ay+B}{y+2} + \frac{Cy+D}{y+3}$ हो जाता है।$\frac{y+1}{(y+2)(y+3)}$ के लिए आंशिक भिन्नों

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = x^2$ है। व्यंजक $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{Ay+B}{y+2} + \frac{Cy+D}{y+3}$ हो जाता है।$\frac{y+1}{(y+2)(y+3)}$ के लिए आंशिक भिन्नों का उपयोग करने पर, $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{P}{y+2} + \frac{Q}{y+3}$ प्राप्त होता है।$y+1 = P(y+3) + Q(y+2)$.$y = -2$ के लिए, $-2+1 = P(-2+3) \implies P = -1$.$y = -3$ के लिए, $-3+1 = Q(-3+2) \implies -2 = -Q \implies Q = 2$.अतः, $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{-1}{y+2} + \frac{2}{y+3}$.$y = x^2$ वापस रखने पर, हमें $\frac{-1}{x^2+2} + \frac{2}{x^2+3}$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना $\frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ से करने पर, $A=0, B=-1, C=0, D=2$ प्राप्त होता है।इसलिए, $A+B+C+D = 0 + (-1) + 0 + 2 = 1$.

यदि $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ है, तो $A+B+C+D=$

Similar Questions

यदि $\frac{4x^2+5}{(x-2)^4} = \frac{A}{(x-2)} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4}$,तो $\sqrt{\frac{A}{C} + \frac{B}{C} + \frac{D}{C}} = $

यदि $\frac{x^4}{(x-1)^2(x+1)}=Ax+B+\frac{P}{(x-1)}+\frac{Q}{(x-1)^2}+\frac{R}{x+1}$ है,तो $2AP-BQ+R=$

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ के आंशिक भिन्न क्या हैं?

यदि $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+x+1}+\frac{Cx+D}{x^2-x+1}$ है,तो $\cos^{-1}(A+B+C+D)=$

यदि $\frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = P(x) + \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$ है,तो $A+B+C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module