જો $A(1,2,3), B(3,7,-2), C(6,7,7)$ અને $D(-1,0,-1)$ એક સમતલમાં બિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ ના મધ્યકેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

• A
  $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+t(\hat{j}+4 \hat{k})$
• B
  $\vec{r}=(1+t) \hat{i}+3 \hat{j}+3 t \hat{k}$
• C
  $\vec{r}=(2 \hat{i}+3 \hat{j}+3 \hat{k})+t(\hat{i}+3 \hat{j})$
• D
  $\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+t(2 \hat{i}-\hat{j})$