જો a, b, c ત્રણ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર સદિશો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $l(3a + 2b + c) + m(2a + 2b + 3c) + n(a + 2b + 5c) = 0$ સદિશો $a, b, c$ ના આધારે પદોને ગોઠવતા: $a(3l + 2m + n) + b(2l + 2m + 2n) + c(

Vedclass · Accepted Answer

$l = n, m + 2n = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $l(3a + 2b + c) + m(2a + 2b + 3c) + n(a + 2b + 5c) = 0$ સદિશો $a, b, c$ ના આધારે પદોને ગોઠવતા: $a(3l + 2m + n) + b(2l + 2m + 2n) + c(l + 3m + 5n) = 0$ કારણ કે $a, b, c$ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે, તેથી સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $3l + 2m + n = 0$  $(i)$ $2l + 2m + 2n = 0 \Rightarrow l + m + n = 0$  $(ii)$ $l + 3m + 5n = 0$  $(iii)$ સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $(3l + 2m + n) - (l + m + n) = 0 \Rightarrow 2l + m = 0 \Rightarrow m = -2l$ સમીકરણ $(iii)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $(l + 3m + 5n) - (l + m + n) = 0 \Rightarrow 2m + 4n = 0 \Rightarrow m = -2n$ $m$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $-2l = -2n \Rightarrow l = n$ $l = n$ ને $m = -2n$ માં મૂકતા: $m = -2n \Rightarrow m + 2n = 0$ આમ, શરત $l = n$ અને $m + 2n = 0$ છે.

Similar Questions

$XY$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ જે $\hat{i}+\hat{j}$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને $3\hat{i}-4\hat{j}$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

સદિશ $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન . . . . . . છે.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

સદિશ $(1, 0, 0)$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $.......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module