જો M અને N એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ની બાજુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{AD} = \vec{b}$. $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી, $\vec{BC} = \vec{AD} = \vec{b}$ અને $\vec{CD} = \vec{AB}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} AC$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{AD} = \vec{b}$. $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી, $\vec{BC} = \vec{AD} = \vec{b}$ અને $\vec{CD} = \vec{AB} = \vec{a}$ થાય.આપેલ છે કે $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે, તેથી $\vec{BM} = \frac{1}{2} \vec{BC} = \frac{1}{2} \vec{b}$.આપેલ છે કે $N$ એ $CD$ નું મધ્યબિંદુ છે, તેથી $\vec{DN} = \frac{1}{2} \vec{CD} = \frac{1}{2} \vec{a}$.$	riangle ABM$ માં, સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ:$\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM} = \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b}$.$	riangle ADN$ માં, સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ:$\vec{AN} = \vec{AD} + \vec{DN} = \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{a}$.આ બંને સદિશોનો સરવાળો કરતા:$\vec{AM} + \vec{AN} = (\vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b}) + (\vec{b} + \frac{1}{2} \vec{a})$$= (1 + \frac{1}{2}) \vec{a} + (1 + \frac{1}{2}) \vec{b}$$= \frac{3}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} = \frac{3}{2} (\vec{a} + \vec{b})$.કારણ કે $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{a} + \vec{b}$, તેથી આપણને મળે:$\vec{AM} + \vec{AN} = \frac{3}{2} \vec{AC}$.

જો $M$ અને $N$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $AM + AN$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ કોના બરાબર થાય?

જો $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $(i + 3j - 7k)$ અને $(5i - 2j + 4k)$ હોય,તો $|\overrightarrow{PQ}|$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $3\,i + 2\,j - k$ અને $6\,i - 4xj + yk$ સમાંતર હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module