यदि $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{b}$ तथा $\overrightarrow{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है, तो:

  • A
    $a^2=b^2+c^2$
  • B
    $b^2=c^2+a^2$
  • C
    $c^2=a^2+b^2$
  • D
    $2 a^2-b^2=c^2$

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मान लीजिए $\hat{a}$ और $\hat{b}$ दो इकाई सदिश हैं। यदि सदिश $\vec{c} = \hat{a} + 2\hat{b}$ और $\vec{d} = 5\hat{a} - 4\hat{b}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:

यदि $|\vec{a}|=4, |\vec{b}|=5, |\vec{a}-\vec{b}|=3$ और $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, तो $\cot^2 \theta=$

एक हॉल का फर्श $10 \, m \times 10 \, m$ के आयाम का एक वर्ग है और दीवारें ऊर्ध्वाधर हैं। यदि विकर्णों $AG$ और $BH$ के बीच का कोण $GPH$,$\cos^{-1} \frac{1}{5}$ है,तो हॉल की ऊँचाई ($meters$ में) क्या है?

किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,हमारे पास हमेशा $|\vec{a} \cdot \vec{b}| \leq |\vec{a}| |\vec{b}|$ (कोशी-श्वार्ट्ज असमिका) होती है। क्या यह कथन सत्य है या असत्य?

मान लीजिए $\hat{a}$ और $\hat{b}$ दो इकाई सदिश हैं। यदि सदिश $\bar{c}=\hat{a}+2 \hat{b}$ और $\bar{d}=5 \hat{a}-4 \hat{b}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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