यदि a=hat{i}+hat{j}+hat{k}, a cdot b=1 और a t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना सदिश $b=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ है।दिया है $a \cdot b = b_1+b_2+b_3 = 1$  $(i)$साथ ही, $a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}$

Vedclass · Answer

(D) माना सदिश $b=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ है।दिया है $a \cdot b = b_1+b_2+b_3 = 1$  $(i)$साथ ही, $a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} = (b_3-b_2) \hat{i} + (b_1-b_3) \hat{j} + (b_2-b_1) \hat{k}$.दिया है $a 	imes b = \hat{j}-\hat{k}$, घटकों की तुलना करने पर:$b_3-b_2 = 0 \Rightarrow b_2 = b_3$$b_1-b_3 = 1 \Rightarrow b_1 = b_3+1$$b_2-b_1 = -1 \Rightarrow b_2 = b_1-1$इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$(b_3+1) + b_3 + b_3 = 1$$3b_3 + 1 = 1 \Rightarrow 3b_3 = 0 \Rightarrow b_3 = 0$.अतः, $b_2 = 0$ और $b_1 = 0+1 = 1$.इसलिए, $b = 1 \hat{i} + 0 \hat{j} + 0 \hat{k} = \hat{i}$.अतः, विकल्प $D$ सही है।

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $a \cdot b=1$ और $a \times b=\hat{j}-\hat{k}$ है, तो $b=$

Similar Questions

सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं। इसके विकर्णों के बीच का कोण है

यदि $|a \cdot b| = 3$ और $|a \times b| = 4$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ इकाई सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण है,तो $\sin \frac{\theta}{2}$ का मान क्या होगा?

सदिश $i + j$ और $j + k$ के साथ समतलीय और सदिश $2i - 2j - 4k$ के समानांतर सदिश कौन सा है?

यदि $|a| = |b| = 1$ और $|a + b| = \sqrt{3}$ है,तो $(3a - 4b) \cdot (2a + 5b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module