यदि a, b, c इकाई सदिश हैं जो संबंध a+b+sqrt{3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है, $a+b+\sqrt{3} c=0$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $a+b = -\sqrt{3} c$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का स्वयं के साथ अदिश गुणनफल

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) दिया गया है, $a+b+\sqrt{3} c=0$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $a+b = -\sqrt{3} c$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का स्वयं के साथ अदिश गुणनफल (dot product) लेने पर:$(a+b) \cdot (a+b) = (-\sqrt{3} c) \cdot (-\sqrt{3} c)$।बाएं पक्ष का विस्तार करने और दाएं पक्ष को सरल करने पर:$|a|^2 + 2(a \cdot b) + |b|^2 = 3|c|^2$।चूंकि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं, इसलिए $|a| = |b| = |c| = 1$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$1^2 + 2(1)(1) \cos 	heta + 1^2 = 3(1)^2$, जहां $	heta$ सदिश $a$ और $b$ के बीच का कोण है।$1 + 2 \cos 	heta + 1 = 3$।$2 + 2 \cos 	heta = 3$।$2 \cos 	heta = 1$।$\cos 	heta = \frac{1}{2}$।चूंकि $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$, इसलिए कोण $	heta = \frac{\pi}{3}$ है।

यदि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं जो संबंध $a+b+\sqrt{3} c=0$ को संतुष्ट करते हैं, तो $a$ और $b$ के बीच का कोण क्या है?

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मान लीजिए कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो असंरेख इकाई सदिश हैं। यदि $\bar{u}=\bar{a}-(\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b}$ और $\bar{v}=\bar{a} \times \bar{b}$ है,तो $|\bar{v}|=$

यदि $|\vec{a}|=4, |\vec{b}|=5, |\vec{a}-\vec{b}|=3$ और $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, तो $\cot^2 \theta=$

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