જો overrightarrow{u}=overrightarrow{a}-overri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.આપણે સદિશ ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{16-(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.આપણે સદિશ ગુણાકાર શોધીએ: $\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v} = (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) 	imes (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$.સદિશ ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v} = \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} - \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b}$.કારણ કે $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} = 0$ અને $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b} = 0$, અને $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} = -(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})$, તેથી:$\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v} = 0 + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} - 0 = 2(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})$.માન મેળવતા: $|\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v}| = 2|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.નિત્યસમ $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|^2 = |\overrightarrow{a}|^2 |\overrightarrow{b}|^2 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \sqrt{|\overrightarrow{a}|^2 |\overrightarrow{b}|^2 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$.અહીં $|\overrightarrow{a}| = 2$ અને $|\overrightarrow{b}| = 2$ હોવાથી, $|\overrightarrow{a}|^2 = 4$ અને $|\overrightarrow{b}|^2 = 4$ થાય.તેથી, $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \sqrt{4 	imes 4 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2} = \sqrt{16 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$.આમ, $|\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v}| = 2 \sqrt{16 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$.

જો $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$, $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ હોય, તો $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ $[1, 3]$ ને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ નું આશરે મૂલ્ય શું છે?

આપેલ સર્કિટમાં પરિણામી ગેટ અને તેનું બુલિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module