यदि a और b इकाई सदिश हैं, तो सदिश (a+b) times | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं, इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$, जिसका अर्थ है $a \cdot a = 1$ और $b \cdot b = 1$। सदिश गुणन के वितरण नियम क

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$a-b$

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(A) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं, इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$, जिसका अर्थ है $a \cdot a = 1$ और $b \cdot b = 1$। सदिश गुणन के वितरण नियम का उपयोग करके $(a+b) 	imes (a 	imes b)$ का विस्तार करने पर: $(a+b) 	imes (a 	imes b) = a 	imes (a 	imes b) + b 	imes (a 	imes b)$। सदिश त्रिक गुणन सूत्र $A 	imes (B 	imes C) = (A \cdot C)B - (A \cdot B)C$ का उपयोग करने पर: $a 	imes (a 	imes b) = (a \cdot b)a - (a \cdot a)b = (a \cdot b)a - b$। $b 	imes (a 	imes b) = (b \cdot b)a - (b \cdot a)b = a - (a \cdot b)b$। इन परिणामों को जोड़ने पर: $(a \cdot b)a - b + a - (a \cdot b)b = a(1 + a \cdot b) - b(1 + a \cdot b) = (a - b)(1 + a \cdot b)$। अतः, सदिश $(a+b) 	imes (a 	imes b)$ सदिश $(a - b)$ के समांतर है।

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं, तो सदिश $(a+b) \times (a \times b)$ किस सदिश के समांतर है?

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