જો overrightarrow{a}=-hat{i}+hat{j}+2 hat{k}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ, આપણે સદિશો $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ ની ગણતરી કરીએ.$2 \overrightarrow{a}-\ov

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ, આપણે સદિશો $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ ની ગણતરી કરીએ.$2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c} = 2(-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}) - (-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}) = (-2\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k}) + (2\hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}) = \hat{j}+\hat{k}$.$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} = (-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}) + (2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) = \hat{i}+\hat{k}$.ધારો કે $	heta$ એ આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે. ખૂણાનો કોસાઇન $\cos 	heta = \frac{(\hat{j}+\hat{k}) \cdot (\hat{i}+\hat{k})}{|\hat{j}+\hat{k}| |\hat{i}+\hat{k}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $(\hat{j}+\hat{k}) \cdot (\hat{i}+\hat{k}) = (0)(1) + (1)(0) + (1)(1) = 1$.માન (magnitudes) ની ગણતરી કરતા: $|\hat{j}+\hat{k}| = \sqrt{0^2+1^2+1^2} = \sqrt{2}$ અને $|\hat{i}+\hat{k}| = \sqrt{1^2+0^2+1^2} = \sqrt{2}$.આમ, $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ અને
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$ અને $\overline{AD}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{DC} = \dots$

જો $\overline{e_1}, \overline{e_2}$ બે અસમરેખ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\overline{e_1}+\overline{e_2}|=\sqrt{3}$ થાય,તો $(2 \overline{e_1}-5 \overline{e_2}) \cdot (3 \overline{e_1}+\overline{e_2}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module