જો overrightarrow{a}=hat{i}-hat{j}-hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\overrightarrow{b}$ નો સદિશ $\overrightarrow{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \over

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\overrightarrow{b}$ નો સદિશ $\overrightarrow{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}$ છે.આપેલ છે કે પ્રક્ષેપ $\frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ છે, તેથી:$\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2} = \frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$પ્રથમ, $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}$ ની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a} = (\lambda \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}) \cdot (\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) = \lambda(1) + (-3)(-1) + (1)(-1) = \lambda + 3 - 1 = \lambda + 2$.હવે, $|\overrightarrow{a}|^2$ ની ગણતરી કરીએ:$|\overrightarrow{a}|^2 = (1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = 1 + 1 + 1 = 3$.આ કિંમતોને પ્રક્ષેપના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{(\lambda + 2)(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})}{3} = \frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$.બંને બાજુ સરખાવતા, આપણને મળે છે:$\frac{\lambda + 2}{3} = \frac{4}{3} \Rightarrow \lambda + 2 = 4 \Rightarrow \lambda = 2$.

Similar Questions

$(\sin^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos^2 \alpha) + (\cos^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

સિલિકોનના ત્રણ સેમિકન્ડક્ટર નમૂનાઓ માટે એનર્જી બેન્ડ ડાયાગ્રામ નીચે મુજબ છે. તો આપણે કહી શકીએ કે

નીચેનામાંથી કયું સાચું પેરોક્સાઇડ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module