यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदु $(-1, 2, -1)$ से बिंदुओं $(2, -1, 1)$ और $(1, 1, -2)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब का पाद है, तो $\alpha + \beta + \gamma =$

यदि रेखा का कार्तीय समीकरण $x-1=2y+3=3-z$ है,तो इसका सदिश समीकरण क्या होगा?

बिंदु $(-2, -8, 6)$ की रेखा $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1}$ से रेखा $\frac{x+5}{1} = \frac{y+5}{-1} = \frac{z}{2}$ की दिशा में दूरी का वर्ग किसके बराबर है?

कथन $-1$: बिंदु $A(1, 0, 7)$,रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ में बिंदु $B(1, 6, 3)$ का दर्पण प्रतिबिंब है।
कथन $-2$: रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$,$A(1, 0, 7)$ और $B(1, 6, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करती है।

बिंदु $(2, -1, 1)$ से गुजरने वाली और $\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ तथा $-\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $1, -4, 2$ दिक-अनुपात वाली एक रेखा,रेखाओं $\frac{x-7}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}$ और $\frac{x}{2}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{1}$ को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $( AB )^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।