यदि $l_1, m_1, n_1$ और $l_2, m_2, n_2$ दो लंबवत रेखाओं की दिक्-कोज्याएं (direction cosines) हैं,तो दोनों रेखाओं के लंबवत रेखा की दिक्-कोज्याएं क्या होंगी?

  • A
    $(m_1n_2 - m_2n_1), (n_1l_2 - n_2l_1), (l_1m_2 - l_2m_1)$
  • B
    $(l_1l_2 - m_1m_2), (m_1m_2 - n_1n_2), (n_1n_2 - l_1l_2)$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{l_1^2 + m_1^2 + n_1^2}}, \frac{1}{\sqrt{l_2^2 + m_2^2 + n_2^2}}, \frac{1}{\sqrt{3}}$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}$

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मान लीजिए $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। यदि $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\overline{a} \cdot \overline{c}=|\overline{c}|$,$|\overline{c}-\overline{a}|=2 \sqrt{2}$ और $\overline{a} \times \overline{b}$ तथा $\overline{c}$ के बीच का कोण $\frac{2 \pi}{3}$ है,तो $|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|=$

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