यदि $a, b$ और $c$ तीन असंरेख बिंदु हैं और $ka + 2b + 3c$ बिंदु $a, b$ और $c$ के समतल में स्थित एक बिंदु है, तो $k =$

यदि $a = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $b = 2 \hat{i} - \hat{j} + \beta \hat{k}$ है,तो $\alpha, \beta$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $a$ और $b$ संरेख (collinear) हों।

यदि $L, M, N$ क्रमशः $\triangle PQR$ की भुजाओं $PQ, QR$ और $RP$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{QM} + \overrightarrow{LN} + \overrightarrow{ML} + \overrightarrow{RN} - \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{QL} = $

सदिश $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) . . . . . . हैं।

$1, 2, 3 \text{ dynes}$ परिमाण के तीन बल एक बिंदु पर मिलते हैं और एक घन के तीन आसन्न फलकों के विकर्णों के अनुदिश कार्य करते हैं। परिणामी बल ............ $\text{dyne}$ है।

सदिश $\overrightarrow{AB} = 3 \hat{i} + 4 \hat{k}$ और $\overrightarrow{AC} = 5 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई है